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México D.F., Domingo 22 de noviembre de 2009 | 1:20 PM
 
 
Palabras y números
08-abril-2009
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Agustín Rayo. Filósofo del lenguaje, MIT
¿Pueden las matemáticas explicar algo tan complejo como el lenguaje? Sí, es la respuesta que puedo dar tras la entrevista a Agustín Rayo, profesor asociado al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Se trata de un investigador mexicano que desde hace años estudia el punto de unión entre la filosofía, el lenguaje y las matemáticas.

El lenguaje nos define como humanos. Por lo menos así lo postula un reciente ensayo publicado en la revista Nature que defiende la idea que es el desarrollo de la comunicación lo que nos aparta del resto de los animales y que a través del lenguaje se pueden entender muchos de los rasgos que nos hacen únicos como especie.

El uso de herramientas, de pigmentos y de armas emergieron hace 120,000 años y el uso simultáneo del lenguaje se cree que facilitó todos estos procesos. El lenguaje, al igual que los humanos, ha evolucionado mucho desde el Pleistoceno Tardío cuando ayudaba a forjar las sociedades emergentes minimizando conflictos y estableciendo principios de cooperación entre individuos.

Hoy en día el lenguaje es un elemento indispensable de nuestra cultura y cotidianidad que se ha convertido además en sujeto de investigaciones como las del Dr. Rayo que lo estudia desde un punto de vista lógico y numérico derivando modelos que lo expliquen.

El lenguaje que utilizamos en la cotidianidad, y en el que está escrito esta columna, es flexible y útil para expresar ideas pero no es preciso, carece de exactitud desde un punto de vista filosófico y lógico. Es precisamente esta vaguedad la que interesa al investigador mexicano quien trata de explicar a través de la lógica y ciertos principios matemáticos el uso impreciso del lenguaje. Esta vaguedad ha dado lugar a lo largo de la historia a distintas paradojas lingüísticas que aunque pueden no interferir en la mayor parte de las conversaciones sí son limitadas en su capacidad de explicar el mundo que nos rodea.

Tomemos como ejemplo la palabra “rojo” con la que describimos una amplia gama de colores que van desde el rojo muy obscuro hasta el rojo-casi naranja. Desde este punto de vista, la palabra es vaga y son los filósofos del lenguaje los que tratan de resolver estas paradojas tratando de hacer modelos que expliquen este funcionamiento poco preciso desde un punto de vista matemático.

Es esta intersección entre el lenguaje, la filosofía y las matemáticas que hacen el trabajo de Agustín Rayo un tema fuera de lo común.

“La capacidad y el interés de mezclar estas disciplinas surgió durante mis estudios de filosofía en la UNAM cuando comencé simultáneamente a seguir cursos de matemáticas. Fue precisamente la visión del mundo a partir de las matemáticas, una de las ciencias más duras por definición, que abrió las puertas para hacer modelos y explicar fenómenos tan abstractos y complejos como el lenguaje” explica el investigador. “Mi interés por el lenguaje proviene de una necesidad de repensar cómo se modela, ya que los modelos estándar, los que explican la mayor parte de los fenómenos a nuestro alrededor, no son buenos para modelar lenguajes vagos. El modelo en el que se basa mi investigación, en cambio, está diseñado justo para ello.”

“Para ello es necesario utilizar un lenguaje segundo orden. Fue precisamente este lenguaje que me dio la victoria hace años en un concurso en el MIT por escribir el número más grande que puede escribirse en una pizarra*” comenta orgulloso.

Es precisamente esta intersección de disciplinas, una aproximación novedosa y original a problemas de la filosofía moderna que le han permitido alcanzar un contrato definitivo en una de las mejores universidades del mundo a los 35 años de edad.

Inevitable preguntar a un investigador con estas características su opinión sobre el papel que juega la Ciencia el ámbito global. Para Agustín Rayo es necesario “colocar gente preparada en sitios estratégicos para sacar adelante a un país. Para ello en México sería necesario resolver problemas estructurales que en muchas ocasiones provienen desde los niveles básicos de educación”.

Pero más allá de la política y la economía a él le interesa el punto de unión de varias disciplinas a través del cual modifica la forma de ver el mundo y de entender el lenguaje como una herramienta de comunicación entre personas. Su estructura, su significado y sus usos siguen los mismos principios que el resto de los fenómenos naturales que se pueden analizar desde un punto de vista matemático.

Así, ¿palabras o números? Los dos. Investigaciones como las de Agustín Rayo permiten pensar al lenguaje en términos numéricos, a los números en términos lingüísticos y preguntarnos si los límites intelectuales que nos ponemos no son más que paredes imaginarias ante problemas que no sabemos como resolver pero que no por ello dejan de tener solución.

*Se adjunta la solución de la escritura del número más grande que puede ser escrito en una pizarra para deleite de los iniciados y como curiosidad intelectual para la mayor parte del mundo:

∀ R {

{for any (coded) formula [ψ] and any variable assignment t

(R( [ψ],t) ↔

( ([ψ] = `x_i ∈ x_j' ∧ t(x_1) ∈ t(x_j)) ∨

([ψ] = `x_i = x_j' ∧ t(x_1) = t(x_j)) ∨

([ψ] = `(∼θ)' ∧ ∼R([θ],t)) ∨

([ψ] = `(θ∧ξ)' ∧ R([θ],t) ∧ R([ξ],t)) ∨

([ψ] = `∃x_i (θ)' and, for some an xi-variant t' of t, R([θ],t')) )} →

R([φ],s)}

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Excelente reportaje, muchas felicdades. Agustin esta utilizando la logica matematica aplicada a la estructura del lenguaje. Esto pues tiene sentido al ser la primera una derivacion del pensamiento humano. Las matematicas tambien son una derivacion del pensamiento, las cuales siguen reglas y leyes extrictas. Casi todos los ingenieros aprendemos logica matematica en la escuela, con los silogismos y las tablas de verdad. Esiste tambien la logica difusa (fuzzy logic) que ha demostrado ser una herramienta muy poderosa para aplicaciones tecnologicas, pero deafortunadamente no se ensena a nivel licenciatura, y ademas hay muy pocas personas que la conocen. La educacion en Mexico no es mala, muchos en el extrajero nos defendemos bastante bien, pero desgraciadamente, si regresamos a Mexico, quien nos va a emplear de manera correcta?


 Enviado por Rodolfo Tellez - 21-abril-2009 a las 21:27 Enviar mail al autor

 

Gracias por tu respuesta, el conocimiento deberia desarrollarse, no importando si no le encuentra un uso directo, tarde o temprano a laquien servira, esta el ejemplo de las matematicas discretas, creada por los griegos por cientos de años nadie le encontro uso y no se le encontraba para que podia servir y actualmente es la base de la lógica digital moderna. Saludos!

RESPUESTA DEL AUTOR: Exacto, completamanete de acuerdo.


 Enviado por Sixx - 08-abril-2009 a las 19:56 Enviar mail al autor

 

\"Para Agustín Rayo es necesario “colocar gente preparada en sitios estratégicos para sacar adelante a un país. Para ello en México sería necesario resolver problemas estructurales que en muchas ocasiones provienen desde los niveles básicos de educación”...\". Aunque parezca una obviedad, nunca estarán de más estas palabras, y el énfasis en la educación basica es fundamental, Dictora: seguramente coincidirá conmigo que la muy limitada e incompleta formación básica de nuestros niños crea un efecto avalancha sobre su capacidad para entender o asimilar los siguientes niveles educativos, lo que hace que los niveles medio y medio superior solo intenten [b>corregir (en el mejor de los casos, pues en el más común solo suelen [b>incrementar) los defectos del nivel anterior sin avanzar realmente en la formación de cuadros aptos para el nivel superior.

Resulta desastroso ver cómo los chicos de secundaria o bachillerato no saben a veces ni leer apropiadamente y mucho menos comprender lo que \"leen\" y solo ven a las materias propias de su edad como meros requisitos que hay que cumplir para \"pasar\", aborrecen las ciencias y se les hacen aburridas y para \"matados\" o locos, cuando son las ciencia y la tercnología el medio que ha hecho a las potencias ser lo que son.

RESPUESTA DEL AUTOR: Estoy de acuerdo con Agustín Rayo y con usted que una educación básica sólida es indispensable para el desarrollo económico y tecnológico de un país. No es lo único pero es necesaria.


 Enviado por Antuan - 08-abril-2009 a las 18:41 Enviar mail al autor

 

HOLA DOCTORA CRISTINA.Hola,Norma.No se si darte las gracias por exponer mi ignorancia ante los ilustres lectores de este blog,o reprochartelo jajaja.No entendiendo de formulas matematicas ,solo le pediria a la Dra.Cristina que me diga si estoy equivocado al pensar que,siendo las respuestas del hombre tan diversas a los mismos estimulos,emociones,y circunstancias,al dia de hoy no es posible medir y por lo tanto expresar matematicamente la conducta humana .Y en este caso el lenguaje.Pienso que puede expresarse matematicamente cierta conducta,pero no creo que se pueda generalizar,hasta ahora.

RESPUESTA DEL AUTOR: Creo que la conducta humana es un fenómeno muy complejo que no terminamos de entender con ciencias menos exactas como lo serían la neurobiología o la psicología. De ahí que en este punto las matemáticas no puedan producir modelos exactos de conducta pero el que la ciencia actual no pueda hacerlo no quiere decir que en un futuro, cuando nuestra comprensión de la materia sea mayor, no podamos tener modelos matemáticos exactos de la conducta humana.


 Enviado por RENE GRIDO - 08-abril-2009 a las 17:59 Enviar mail al autor

 

Cristina; Desde la antiguedad, algunos filósofos le habían dado la conotación numérica. Los Pitagóricos con todo y el teorema que lleva el nombre de su fundador. Los seres, lo que son y su comportamiento son formulables matemáticamente. Para ellos los numeros son anteriores a los seres, un simple combinación de números y teníamos, la justicia, el alma y la inteligencia. Otra vuelta de números y se explicaba la música.....el universo entero era una armonía numérica. Digamos que a veces hay unas fronteras muy finas entre una ciencia y otra. Y que mejor que nuestros filósofos nos ayuden a desentrañar este paso.

RESPUESTA DEL AUTOR: Así es, de hecho cualquier fenómeno puede ser explicado matemáticamente (para quien sabe suficientes matemáticas evidentemente). Albert Einstein consideraba que era la forma más elegante de hacerlo y en su trayectoria como físico siempre se arrepintió de que sus conocimientos matemáticos no fueran los suficientemente sólidos para defender y describir con mayor elegancia muchas de sus teorías. Él siempre trabajó de cerca con colegas matemáticos que le ayudaran en ese ámbito.


 Enviado por COCO - 08-abril-2009 a las 16:19 Enviar mail al autor

 

Segunda parte.

Continua . . . . . . sólo los sabios logran a través de estudio arduo, la comprobación de sus teorías, ejemplo, [b>Pitágoras, quien a los 80 años, estaba revolucionando con algoritmos y esoterismo los números, de joven fue gran atleta quien ganó medalla de oro en lucha olímpica detestaba la violencia como forma de expresión, no tuvo hijos regados, se casó ya viejito, él decía que las personas que tienen varias parejas sexuales se contaminaban, de tal forma que no tenían fuerza propia, es por ello que el celibato en varias sectas religiosas ha sido bien acogido, ya que una persona casta difícilmente divaga, es obvio, su fuerza es única, he experimentado observando a parejas que no han sido infieles sexualmente, se perciben fuertes, seguros, regozantes de energía, por eso blogueros, ojo, para relacionarse con alguien sexualmente. [b>Pitágoras al lograr su escuela, fue muy escrupuloso para el ingreso de alumnos, hasta el cráneo les media, no a cualquiera aceptaba, ya que decía que lo que él ahí ensañaba difícilmente lo valorarían, los no aptos y entre ellos se encontraban los gobernantes y reyezuelos, quienes habían tenido como forma de vida, las orgías, vicio y desmadre; los alumnos que rechazó, fueron creciendo y siempre avivando la idea de venganza, por no pertenecer a ilustre escuela, una ocasión hasta un incendió provocaron producto de su resentimiento de haber sido rechazados. [b>Pitágoras, fue un verdadero científico.


 Enviado por Norma Serrano -Alias la SS- - 08-abril-2009 a las 15:12 Enviar mail al autor

 

Primera de dos partes.

Hola a todos.

[b>Rene Grido, el 23 de febrero de éste año a las 15:13, en el Blog de [b>Fidel Samaniego:
. . . . . . EL EMPERADOR DEL IMPERIO GALACTICO CLEON I,PERSONAJE DE ISAAC ASIMOV,en su libro \\\"preludio de la fundacion \\\" exige a Seldom,gran matematico,que aplique su teoria de la psicohistoria en su imperio.Segùn esta teoria,se puede predecir matematicamente el futuro.El sabio dice que es una simple teoria matematica,inaplicable en la practica.Pero el emperador le dice que la utilidad de la teoria està en que no es necesario predecir el futuro,sino que escoja un futuro,un futuro ùtil.Que el,digno de credito por su descubrimiento matematico, haga una predicciòn que altere las emociones y reacciones humanas,de tal forma que se realice .DICE QUE ES MEJOR FABRICAR UN BUEN FUTURO QUE PREDECIR UNO MALO... Algunos las llaman PROFESIAS AUTOCUMPLIDAS. Si defeño,yo creo que la sociedad es un servomecanismo que se retroalimenta de sus propias acciones,y los medios de comunicaciòn mucho influyen en el ànimo de los seres humanos,quienes ,al oir de futuras calamidades,se preparan animicamente a superarlas o a sucumbir ante ellas. AL FABRICARTE,SEA POR CUENTA PROPIA,O INFLUIDO POR LOS MEDIOS DE COMUNICACION,FUTUROS CATASTROFICOS,NO SOLO AYUDAS A CREARLOS,SINO QUE TE ESTAS PREDISPONIENDO A SEGUIR LOS PASOS QUE SEGURAMENTE TE LLEVARÀN A SUCUMBIR ANTE ELLOS,Y,¡¡oh ironia!! muchos profetas de la desventura preferirian sucumbir ante ella,que quedar como vanos profetas.

Qué le parece la aportación de [b>Rene Grido?
Sabe siempre he creído, [b>números, letras y música, son elementos intrínsecos en una persona y que existe magia al mezclarlos conjuntamente, sería interesante comprobar ésta teoría, en cuerpos humanos celestiales, para ello, se requiere de mucha disciplina . . . . . . Sigue

RESPUESTA DEL AUTOR: Sobre lo que nos hace humanos, la revista Nature tiene una serie muy interesante precisamente sobre los rasgos que nos definen como especie y el lenguaje es precisamente una de estas características. Entre otras están la migración, la religión, la generosidad, el conflicto y el altruismo. Resulta interesante reflexionar lo que nos caracteriza como especie ya que es una forma de entendernos y conocernos mejor como individuos.


 Enviado por Norma Serrano -Alias la SS- - 08-abril-2009 a las 15:10 Enviar mail al autor

 

¡Que interesante! Normalmente tenemos una visión de las ciencias y de las humanidades como ramas opuestas del conocimiento, aunque como podemos ver, es perfectamente posible ligarlas, el reto es poner esto en términos \"humanos\" para que los que -como yo- no somos inciados, podamos comprenderlo.

RESPUESTA DEL AUTOR: Exacto, completamente de acuerdo. Encontrar puntos de encuentro entre áreas aparentemente distintas del conocimiento resulta interesante y además ayuda a derribar "barreras intelectuales" que muchas veces tenemos por convención pero que en realidad no existen.


 Enviado por Norka - 08-abril-2009 a las 14:19 Enviar mail al autor

 

Me imagino que si hubiera llegado aqui en Mexico pidiendo que se patrocinara sus investigaciones para ver la relación entre las Matematicas y la linguistica habrian salido aca con algo de ke \"para que nos sirve eso?\"

RESPUESTA DEL AUTOR: Agustín Rayo hizo su doctorado en el MIT, un postdoctorado en Escocia y ocupó su primera posición académica en San Diego. Todas ellas son instituciones académicas de excelencia que favorecieron su desarrollo profesional y desembocaron en que ocupara una plaza en el MIT. Desafortunadamente es cierto que en México muchas veces no existen las condiciones propicias para que científicos de alto nivel con ideas muy novedosas desarrollen todo su potencial. Pero creo que la responsabilidad no es únicamente de las autoridades sin empieza en la sociedad. En México no existe una cultura científica, a mucha gente no le interesa saber sobre asuntos científicos porque no entienden la repercusión directa que puede tener un su vida en la calidad de la misma. Y esta falta difusión científica es a su vez responsabilidad de los científicos. Si como científicos no hacemos algo por explicar y enfatizar la importancia de la ciencia, de porqué una sociedad con cultura científica es una sociedad cuyo desarrollo será mejor y más rápido tampoco podemos quejarnos mucho sobre la falta de apoyo. Así, se trata de un problema complejo, con muchos jugadores importantes pero estoy convencida que un punto fundamental es que los científicos se comprometan a difundir su trabajo y a contribuir a la formación de una cultura científica en México.


 Enviado por Sixx - 08-abril-2009 a las 14:05 Enviar mail al autor

 

Chale! 35 años... un artículo en Nature, y con la posibilidad de tomarse un café de Noan Chomsky en el MIT. Y luego dicen que no hay fuga de cerebros. Dra, una pregunta: desde su perpectiva y conocimiento, estos conocimientos básicos cómo se traducirían en dinero? Lo digo por aquello de los políticos y empresarios miopes que dicen que hay que eliminar las carreras obsoletas (matemáticas, filosofía, arte, etc) e inviertir en ingenierías, admon y contabilidad.

RESPUESTA DEL AUTOR: La aplicación de estos modelos y esta interfaz matemáticas-lenguaje puede ser útil en programación así como en inteligencia artificial que es un campo que está creciendo rápidamente y que tiene un potencial importante. Sin embargo, la generación de conocimiento es un fin en sí mismo. Su posible aplicación muchas veces no se ve sino hasta años después cuando se puede unir a otras investigaciones o contextualizar en un marco teórico diferente. Esto es especialmente cierto con investigaciones muy novedosas que en su momento no se pueden aplicar porque la ciencia, sociedad o tecnología no se han desarrollado lo suficiente pero que décadas después resultan ser visionarias y pioneras de un campo que no fue apreciado cuando se describió.


 Enviado por Dizzy - 08-abril-2009 a las 06:49 Enviar mail al autor

 

Hola Cristina:

apenas vi tu blog

¿curiosidad intelectual? pues, como te explico, je je je, pues será el número más grande porque lo dicen ustedes je je je

las palabras y los números, se supone que nos sirven para entendernos, si claro, de todas las palabras de este blog, yo entendí pocas...

en serio, el lenguaje de las computadoras también se parece mucho, y se supone, que cualquiera que entienda ese lenguaje, se puede comunicar, incluso, los que solo hablamos en un idioma, nos metemos a la red y parece que entendemos todo ¡aja!

¿filosofos del lenguaje? y ¿buscan que nos entendamos mejor? ¿con un modelo matemático?

bueeeeno, que lo intenten..., aqui en los blogs, a pesar de que queda todo escrito, a veces no se entiende nada...y menos se logran acuerdos...

este tema da para mas, la ciencia está en todas partes...yo estoy leyendo Cartas Astrales, de Julieta Fierro y Adolfo Sánchez, matemáticas y astronomía...juntas y revueltas, para goce de los estudiosos. saludos

RESPUESTA DEL AUTOR: El lenguaje de segundo orden, como yo lo entendí a partir de la entrevista, es un lenguaje que requiere un aprendizaje específico, como aprender otro idioma. Para los que no tenemos esa formación evidentemente es ininteligible pero es útil para hacer modelos de ciertos fenómenos, en este caso la vaguedad (o falta de especificidad) del lenguaje que utilizamos cotidianamente.


 Enviado por Claudia G - 08-abril-2009 a las 00:32 Enviar mail al autor

 
 
Acerca del autor
 
Cristina Aguayo-Mazzucato

¿Porqué decide alguien dedicarse a la Ciencia? ¿Pasar la vida en un laboratorio rodeado de microscopios, tubos de ensayo alrededor de cosas que la mayoría de las veces son demasiado pequeñas para ver? En mi caso fueron la incomprensión de la política, la angustia que me causa la economía, la depresión de ver como se repite la historia una y otra vez las que originaron mi pasión por la Ciencia y su búsqueda sistemática de respuestas.

Paso mis días en un laboratorio que se dedica a estudiar la diabetes y dedico gran parte del tiempo que me resta a escribir mi columna en EL UNIVERSAL, discutir en el blog Materia Prima y hablar en el programa de radio Atando cabos.

Ojalá pueda transmitir mi pasión en este espacio y ayudar a los interesados acercarse un poco más a los muchos avances científicos que se hacen tratando de mejorar nuestra comprensión del cuerpo y del mundo que nos rodea.

 
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