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¿Cuánto cuesta un tope?
13-diciembre-2011
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Por W. Luis Mochán (ICF-UNAM) y Bernardo Mendoza S. (CIO)*

Estimado lector, la ciencia no siempre tiene una respuesta precisa a toda pregunta, así que en ocasiones, los científicos debemos de estimar la respuesta basándonos en datos plausibles. En esta lectura haremos el ejercicio de contestar a la pregunta de ¿Cuánto cuesta un tope?

Como un buen indicador, podemos tomar el precio por metro cuadrado de construcción de casa habitación, pues estamos más familiarizados con estos precios. Pregúntele a su constructor favorito, quien seguramente contestará que el metro cuadrado de obra negra cuesta aproximadamente 1,500 pesos. El ancho típico de una avenida de dos carriles es de unos 15 metros lineales. Suponiendo un tope de un metro de ancho, nos darían 15 m2, lo cual equivale a (15 × 1,500=) 22,500 pesos por tope. Aunque también hay topes de metal y de plástico, los 22,500 pesos son una estimación plausible.

Recordemos que los topes nacen, crecen, se reproducen, y casi nunca mueren. Su único propósito es detener la marcha de los vehículos: desde un Ferrari con 12 cilindros, seguramente destrozándole parte del chasis, hasta un Vochito con cuatro cilindros orgullosamente "Hecho en México", o desde un autobús para muchos pasajeros, hasta los trascabos para la construcción. Desafortunadamente, la gran mayoría de los topes está en lugares donde su propósito es altamente cuestionable, pues resultarían totalmente innecesarios si se cumplieran las leyes de tránsito.

Pero, estimado lector, ¡ahora sí veamos cuánto cuesta realmente un tope! Supongamos que el conductor, respetando obedientemente el límite de velocidad de la avenida en cuestión, tiene que hacer alto total para cruzar un tope y después, presurosamente, recupera la velocidad máxima permitida.

El costo energético de este cambio abrupto lo podemos estimar utilizando un teorema básico de la física, que nuestros ávidos profesores enseñan a los estudiantes desde la secundaria.

Dicha teorema nos dice que el trabajo hecho por todas las fuerzas que actúan sobre un objeto de masa m es igual al cambio de su energía cinética. La energía cinética es aquella que el objeto adquiere por la rapidez con la cual se desplaza y es igual a un medio de su masa multiplicada por su rapidez v al cuadrado, esto es mv2/2. En reposo la rapidez es cero y, por ende, la energía cinética es también cero. Para facilitar las cosas, suponemos que la calle es horizontal, con lo cual la fuerza de la gravedad no hace trabajo. Entonces, para frenar se hace un trabajo que es igual a mv2/2. Este trabajo lo hacen los frenos y las llantas.

Para recuperar la misma velocidad después de parar en el tope, se hace un trabajo igual al anterior pues el cambio de rapidez es el mismo, dado que regresa a la velocidad máxima permitida. Este trabajo lo hace el combustible que usa el vehículo. Como es de todos bien sabido, al quemar dicho combustible contaminamos a nuestro planeta. Dado que los topes, en su gran mayoría finalmente no sirven para nada, son una fuente de contaminación cuyo costo ambiental es al parecer subestimada por nosotros mismos y por nuestras autoridades. Es a este costo el que deseamos enfatizar.

Estimemos cuanta gasolina se utiliza para recuperar la velocidad después de cruzar cada tope. Un vehículo típico tiene un peso del orden de dos toneladas. Tomemos entonces a 2,000 kg como el valor promedio de la masa de un transporte. Su velocidad máxima dentro de la ciudad es de 60 km/h, equivalente a 16.7 m/s. Acelerar el vehículo hasta esta velocidad desde el reposo requiere entonces de 2.8 × 105 joules de trabajo. Un litro de gasolina nos proporciona, aproximadamente, 3.4×107 joules, así que recuperar la velocidad máxima después del tope requiere, al menos, 0.01 litros de gasolina. Esto es 10 mililitros de gasolina, al parecer ¡casi nada!

Sin embargo, estimemos ahora cuantos topes tenemos que enfrentar los conductores. Uno de los autores, pa’ servir a Usté, sufre 11 topes en su recorrido de 7 km hacia su trabajo. De estos 11 topes se podría justificar la existencia de tres que sirven a un propósito útil. Así que hay 8/7 topes inútiles por km; aproximadamente, un tope superfluo por kilómetro de recorrido. Dado que este recorrido hacia el trabajo no tiene nada de particular, es plausible que el número de topes sea aproximadamente igual en cualquier otro tramo de cualquier otra ciudad de nuestro país. El consenso general nos dice que el uso normal de un vehículo en zona urbana es de 20,000 km por año, así que, estimado lector, al menos cada vehículo pasa por ¡20,000 topes por año! ¡Qué pérdida de tiempo! y ¡qué manera de contaminar tan innecesaria!

Finalmente, con nuestra estimación ya podemos responder que un tope, cualquier tope, realmente cuesta 20,000 topes × .01 litros/tope = 200 litros extras de gasolina al año que equivalen a un 10% del consumo por vehículo, de aproximadamente 2,000 litros al año. Como un litro de gasolina produce aproximadamente 2.4 kg del nocivo bióxido de carbono, nuestra estimación nos dice que por cada 20,000 Km de recorrido, producimos a consecuencia de los topes, al menos, (2.4kg/litro × 200 litro =) 480 kg extras, por vehículo, de uno de los gases más peligrosos para la vida contemporánea, dado que es responsable del calentamiento global.

Varios gobiernos del orbe, incluyendo gobiernos estatales y municipales, han firmado sendos compromisos para la disminución de contaminantes ambientales, como el letal bióxido de carbono. El Protocolo de Kyoto y los Acuerdos de Río de Janeiro podrían ser parcialmente cumplidos con la eliminación de los topes por parte de las autoridades. Esto aunado con el respeto a las leyes de tránsito por parte de los ciudadanos, cuyo costo estimado es de cero pesos, ayudaría mucho a preservar la vida en el planeta.

Ahora nos damos cuenta que los 22,500 pesos que cuesta la construcción del tope son una fracción insignificante de su costo ambiental.

Cabe mencionar que la estimación hecha arriba sobre la contaminación ambiental producida por un tope es muy optimista, pues no hemos tomado en cuenta que hay un buen número de vehículos que sobrepasan en mucho los 2,000 kg de masa, que 60 km/h son una quimera, que los topes también producen tráfico que alarga el tiempo que mantenemos prendidos los motores de nuestros vehículos, que la eficiencia de los motores es de alrededor de apenas el 30%, etcétera. Todos estos factores contribuyen a aumentar aún más la contaminación ambiental.

Ahora que hemos visto cómo estimar el costo de un tope, les dejamos de tarea que, mientras esperan su turno para pasar sobre un tope, ponderen cuántos carros hay en su ciudad y todos aquellos factores que por brevedad hemos omitido aquí, para que estimen con más precisión el valor real del bello tope que están Ustedes por pasar. ¡Solo tengan un poco de paciencia!

* El Dr. W. Luis Mochán Backal es investigador titular C del área de Física Teórica y Computacional en el Instituto de Ciencias Físicas (ICF-UNAM); por su parte, el Dr. Bernardo Mendoza Santoyo es investigador del Centro de Investigación en Óptica (CIO).

***

Para más información de las actividades que desarrolla el Sistema de Centros Públicos de Investigación Conacyt, consulte las páginas México CyT y Gaceta CyT México.

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Nota del editor
El Centro de Investigaciones en Óptica ha publicado también en el blog Con-Ciencia los siguientes artículos:

  • Maldonado Rivera, José Luis (CIO). “Celdas solares orgánicas: alternativa energética”. 2 de agosto de 2011.
  • Martínez Zérega, Brenda E. (CIO). “Luz y color”. 3 de mayo de 2011.
  • Mendoza Santoyo, Bernardo (CIO). “¡Las cosas no son como parecen!” 8 de febrero de 2011.
  • Rodríguez Vera, Ramón (CIO). “Reproducción de piezas arqueológicas mediante proyección de luz estructurada”. 11 de enero de 2011.
  • Maldonado Rivera, José Luis (CIO). “El Universo y el hombre”. 5 de octubre de 2010.
  • Mendoza Santoyo, Dr. Bernardo (CIO). “¿Cero?” 21 de septiembre de 2010.
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    Siendo que la razon original de los topes es el 'domesticar' al automovilista irresponsable que no respeta los limites de velocidad que en vias secundarias es de maximo 40 kmh, (20 kmh al pasar frente a escuelas) y en vias primarias es 60 kmh, la solucion radical al problema estriba en hacer cumplir con esos limites de velocidad, y la manera de hacerlas cumplir es establecer multas lo suficentemente onerosas como base y con sobrecargos de 10 SMG por cada 5 kms de exceso. Digamos 100 SMG por primera ofensa y en la segunda y tercera reincidencias, multiplicarla x 2 y x 3, y quiza añadir una pena de encierro al auto de 1 y 2 semanas en las reincidencias. A la 4ª reincidencia cancelar el registro y la licencia del propietario. Poner cinemometros en lugares siempre cambiantes de manera que no sean conocidas sus ubicaciones con anticipacion. La medida sera un fuerte disuasivo y sera tambien en un inicio una fuente de ingresos muy productiva, y sugiero que los ingresos se destinen exclusivamente a la creacion de un sistema integral de transporte publico multimodal, organizado y coordinado desde una autoridad unica. (En pruebas de 10 dias detectamos en 3 avenidas importantes 50% del aforo cometio infraccion x exceso de velocidad, la velocidad promedio era del doble y la maxima del triple de la maxima permitida) Otra medida de politica publica para evitar los miles de muertes y discapacidades temporales y permanentes que se dan por causa de accidentes automovilisticos, que se dan generalmente por exceso de velocidad y por ebriedad, seria el disminuir la velocidad maxima en calles secundarias a 30 Kmh, a esa velocidad es muy probable que cualquier atropellamiento o choque no tenga consecuencias graves, a esa velocidad se reduce la distancia de frenado y el aforo vehicular se mantiene por la menor distancia entre autos, y disminuyen arranques y frenones frecuentes. En Vias primarias la velocidad podria ser de 40Kmh y en vias de acceso controlado de 70 Kmh.

     Enviado por UrbanoLomas - 13-diciembre-2011 a las 16:37 Enviar mail al autor

     

    Hola: ¡Qué buen artículo! Me gustó su forma de estudiar algo tan cotidiano como un tope de una forma tan interesante. Creo que entendí más sobre el trabajo y la energía con este sencillo ejemplo que en mi clase de física, en donde las fórmulas eran complicadas y aburridas sin ningún significado para mí. Además, las conclusiones que obtuvieron son relevantes y te hacen reflexionar mucho. Sigan escribiendo este tipo de textos en donde aplican sus conocimientos para analizar cosas sencillas, cotidianas y muy útiles. Por ejemplo, podrían explicar qué medio de transporte es más eficiente (bici, auto, caminar), y por qué. Saludos

     Enviado por Yuri - 13-diciembre-2011 a las 14:25 Enviar mail al autor

     
     
    Acerca del autor
     
    Sistema de Centros Públicos de Investigación Conacyt

    Este es un blog del Sistema de Centros Públicos de Investigación Conacyt que tiene el objetivo de dar información relevante de ciencias sociales, ciencias naturales y tecnología; el conocimiento científico y tecnológico creado busca contribuir a la solución de problemas de prioridad nacional que incremente la competividad del país e impulsar el bienestar de la sociedad mexicana. Se publicará cada martes.

    El Sistema de Centros Públicos de Investigación Conacyt es un conjunto de 27 instituciones distribuidas en todo el país, varias de las cuales tienen más de 30 años de historia, convirtiéndose en generadoras de conocimiento altamente especializado y competitivo a nivel nacional e internacional y es un referente para la toma de decisiones en materia de políticas públicas.

    Editor del blog: Miguel Acosta Valverde, twitter: @macosta5811

     
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